Comparar programas de posgrado en Administración solo por su costo de colegiatura o su prestigio percibido deja fuera la pregunta más interesante para una tesis: ¿qué tan eficiente es cada programa en convertir sus recursos (profesorado, infraestructura, costo) en resultados (titulación, empleabilidad, ingreso de sus egresados, producción académica)? El Análisis Envolvente de Datos (DEA, por sus siglas en inglés), propuesto originalmente por Charnes, Cooper y Rhodes (1978) en el European Journal of Operational Research, es una herramienta diseñada exactamente para esa comparación. Aquí tienes cómo aplicarlo a un caso de programas de posgrado en Administración, con un ejemplo ilustrativo completo.
DEA tiene una ventaja particular para una tesis de Administración sobre otros métodos de comparación: no requiere que definas de antemano una fórmula fija de cómo los insumos se convierten en resultados (como sí exigiría una regresión), sino que construye esa relación directamente a partir de los datos observados en tu propia muestra de programas. Esto lo hace especialmente útil cuando comparas unidades tan heterogéneas como programas académicos, donde no existe una teoría única y aceptada sobre exactamente cómo el gasto o la planta docente deberían traducirse en resultados educativos.
Ten presente que DEA es una técnica con origen en la investigación de operaciones, no exclusiva de Administración, pero con una tradición amplia de aplicación en la evaluación de instituciones educativas; esa tradición es precisamente lo que le da respaldo académico a su uso en una tesis, y te permitirá encontrar estudios previos con los que comparar tu diseño.
Qué es DEA y por qué es distinto de una comparación simple
DEA es una técnica no paramétrica que calcula la eficiencia relativa de un conjunto de unidades comparables —llamadas unidades de decisión o DMU (Decision Making Units), en este caso, programas de posgrado— a partir de varios insumos (inputs) y varios resultados (outputs) simultáneamente, sin necesidad de asumir una forma funcional específica entre ellos. La eficiencia de cada programa no se mide contra un estándar externo fijo, sino contra la “frontera” que forman los programas más eficientes de tu propia muestra: un programa es eficiente (puntaje de 1) si ningún otro programa, o combinación de programas de la muestra, logra los mismos o mejores resultados usando menos o iguales recursos.
Paso 1: define tus DMU, insumos y resultados
Tus DMU son los programas de posgrado en Administración que vas a comparar (por ejemplo, varias maestrías en administración de distintas universidades de una región). Los insumos típicos incluyen el costo total del programa, el número de profesores de tiempo completo, y la inversión en infraestructura o en biblioteca digital; los resultados típicos incluyen la tasa de titulación, la tasa de empleabilidad de los egresados a seis meses, el ingreso promedio reportado por los egresados, y el número de publicaciones o proyectos de vinculación generados por el programa. Elige pocas variables en total (insumos más resultados): demasiadas variables respecto al número de programas comparados reduce artificialmente la discriminación del modelo. Si todavía no tienes definido el tema de tu tesis de maestría, revisa también 21 temas de tesis de MBA o Maestría en Administración.
Paso 2: verifica que tienes suficientes DMU para tu número de variables
Una regla práctica muy citada en la literatura de DEA es que el número de DMU sea al menos el mayor de dos valores: el producto del número de insumos por el número de resultados, y el triple de la suma de insumos y resultados. Si comparas, por ejemplo, 2 insumos y 2 resultados, el producto es 4 y el triple de la suma es 12, así que necesitas idealmente al menos 12 programas de posgrado en tu muestra; con menos programas que eso, es probable que casi todos resulten “eficientes” simplemente porque el modelo no tiene suficiente poder de discriminación, no porque realmente lo sean.
Paso 3: elige el modelo (CCR o BCC) y la orientación
El modelo CCR (Charnes-Cooper-Rhodes, 1978) asume rendimientos constantes a escala: duplicar los insumos debería duplicar exactamente los resultados en un programa eficiente. El modelo BCC (Banker, Charnes y Cooper, 1984, Management Science) relaja ese supuesto y permite rendimientos variables a escala, más realista cuando comparas programas de tamaños muy distintos (una maestría pequeña y especializada contra un programa masivo). Para programas de posgrado, donde el tamaño puede variar considerablemente entre instituciones, el modelo BCC suele ser la elección más defendible, y debes justificar en tu metodología por qué elegiste uno u otro; comparar ambos te permite además calcular la eficiencia de escala (el cociente CCR/BCC). Además del modelo, decide la orientación: orientado a insumos (¿cuánto podría reducir sus recursos un programa ineficiente manteniendo sus resultados actuales?) u orientado a resultados (¿cuánto podría mejorar sus resultados un programa ineficiente con sus recursos actuales?). Para una tesis centrada en política educativa, la orientación a resultados suele ser más relevante e interpretable.
Ejemplo ilustrativo aplicado
Planteamiento (ilustrativo): “Se comparó la eficiencia relativa de 15 programas de maestría en Administración de universidades públicas y privadas de una región, usando como insumos el costo anual del programa y el número de profesores de tiempo completo, y como resultados la tasa de titulación a dos años y el ingreso promedio reportado por los egresados a un año de egreso, aplicando un modelo BCC orientado a resultados.” Con 2 insumos y 2 resultados, esos 15 programas superan el mínimo de 12 de la regla práctica.
Con datos ilustrativos, supón que un programa obtiene un puntaje de eficiencia de 0.82. Cuidado con la interpretación: en un modelo orientado a resultados, muchos programas de software reportan el factor de expansión φ (mayor o igual que 1) y otros reportan su inverso, 1/φ (menor o igual que 1). Si 0.82 es 1/φ, entonces φ = 1/0.82 ≈ 1.22, y la lectura correcta es que ese programa podría aumentar sus resultados alrededor de un 22 % (no un 18 %) con los mismos recursos, si operara tan eficientemente como sus programas de referencia (peers) en la frontera. Indica siempre en tu tesis qué convención reporta tu software.
Cómo conseguir los datos: el reto práctico más grande de este diseño
A diferencia de otros diseños de tesis que dependen de encuestas propias, un análisis DEA de programas de posgrado depende de datos institucionales que no siempre son públicos: costo del programa (generalmente disponible en el sitio de cada universidad), número de profesores de tiempo completo (a veces disponible en reportes institucionales), y sobre todo los resultados de egresados (tasa de empleabilidad, ingreso promedio), que rara vez se publican de forma sistemática y comparable entre instituciones. Antes de comprometerte con este diseño, dedica las primeras semanas de tu protocolo exclusivamente a verificar qué datos puedes conseguir realmente para al menos 12 a 15 programas, en lugar de asumir que estarán disponibles y descubrirlo a mitad del semestre. Para posgrados en México, una referencia útil es el Sistema Nacional de Posgrados (SNP), a cargo de la SECIHTI —antes CONAHCYT—, cuyas fichas de programas pueden ayudarte a identificar y delimitar tu población; los estudios de seguimiento de egresados que publican algunas universidades pueden complementar los datos de resultados. La estructura para plantear todo esto en tu documento está en el protocolo de investigación para una tesis de Administración.
Cómo interpretar y reportar los resultados
Reporta el puntaje de eficiencia de cada DMU (programa), identifica cuáles forman la “frontera eficiente” (puntaje = 1), y para los programas ineficientes, reporta sus peers de referencia (los programas eficientes contra los que se comparan directamente) y las holguras (slacks) específicas: en qué insumo o resultado exacto ese programa se queda corto respecto a su grupo de referencia. Un reporte que solo presenta el puntaje final sin este desglose deja pasar la parte más útil del análisis para efectos de política educativa: no basta con saber que un programa es ineficiente, sino en qué variable específica lo es.
Qué software usar
Existen paqueterías especializadas y gratuitas para calcular DEA, como los paquetes Benchmarking o rDEA en R, además de software dedicado como DEA-Solver o DEAP. Para una tesis de licenciatura o maestría en Administración, R con un paquete especializado suele ser suficiente y de acceso gratuito, aunque exige familiaridad básica con este lenguaje. Documenta la versión del paquete que usaste y la convención de puntaje que reporta.
Cómo discutir tus resultados más allá del puntaje numérico
Un capítulo de discusión sólido no se detiene en reportar qué programas fueron eficientes: explora por qué. Si varios programas ineficientes comparten una característica común (por ejemplo, un costo por alumno mucho más alto sin una diferencia proporcional en resultados), esa observación sobre el patrón detrás de los números es lo que convierte un ejercicio técnico en una conclusión útil para la toma de decisiones institucional. Muchos estudios complementan DEA con una segunda etapa —por ejemplo, una regresión de los puntajes contra variables de contexto como el tipo de institución—, aunque este paso tiene sus propias complicaciones metodológicas que conviene discutir con tu asesor antes de incluirlo.
Errores frecuentes al aplicar DEA en una tesis
El primero es comparar programas con un número insuficiente de DMU respecto a las variables elegidas, lo que infla artificialmente el número de programas “eficientes”. El segundo es mezclar insumos y resultados de naturaleza muy distinta sin justificar por qué son comparables entre programas de tamaños y modalidades diferentes (presencial vs. en línea, por ejemplo). El tercero es interpretar un puntaje de eficiencia como una medida de “calidad” general del programa, cuando en realidad solo mide eficiencia relativa en la conversión de los insumos y resultados específicos que elegiste. Un cuarto error es no reportar el modelo (CCR o BCC), la orientación y la convención del puntaje, dejando al lector sin la información necesaria para interpretar correctamente qué tipo de eficiencia se está midiendo.
Preguntas frecuentes
¿Necesito datos de todas las universidades del país para hacer un análisis DEA válido?
No, puedes definir tu población de comparación de forma más acotada (una región, un tipo de institución, una modalidad), siempre que la muestra tenga un número suficiente de DMU respecto a tus variables y que la comparación tenga sentido sustantivo (comparar programas razonablemente similares entre sí).
¿Puedo aplicar DEA a otro tipo de unidades, no solo programas de posgrado?
Sí, DEA se usa para comparar sucursales bancarias, hospitales, escuelas, municipios o cualquier unidad que convierta varios insumos en varios resultados de forma comparable; los programas de posgrado son solo una de sus aplicaciones posibles en una tesis de Administración. El proceso general de una tesis en esta carrera está en cómo hacer una tesis de Administración.
¿Qué hago si dos programas obtienen exactamente el mismo puntaje de eficiencia?
Es un resultado válido: significa que ambos están en la frontera eficiente según las variables de tu modelo. Puedes complementar el análisis con un análisis de súper-eficiencia (una extensión del modelo DEA estándar) si tu tesis necesita discriminar entre programas que empatan en el puntaje máximo, aunque esto añade complejidad metodológica adicional que debes justificar.
¿DEA me dice cuál es “el mejor” programa de posgrado?
No exactamente: te dice cuáles son eficientes según las variables específicas que elegiste, lo cual es distinto de “el mejor” en un sentido general. Un programa puede ser eficiente en la conversión de costo y planta docente en tasa de titulación e ingreso promedio, y aun así no ser el más adecuado para un estudiante según otros criterios que tu modelo no incluyó, como el prestigio de la red de contactos o la especialización temática.
¿Qué tan grande debe ser mi muestra si quiero comparar programas de MBA a nivel nacional?
Cuanto mayor sea tu cobertura geográfica, más heterogéneos serán los programas que compares, lo que puede requerir variables adicionales de control (por ejemplo, tipo de institución, pública o privada) o un análisis por subgrupos; en la práctica, acotar el análisis a una región específica suele ser más manejable que intentar una comparación nacional completa desde el inicio.
Antes de comprometerte con este diseño, revisa qué tan accesibles son realmente los datos de costo, planta docente y resultados de egresados de los programas que planeas comparar: la factibilidad de conseguir estos datos por programa es, en la práctica, el factor que más determina si este diseño es viable dentro del tiempo de una tesis de licenciatura o maestría. Y si tu interés es titularte por otra vía en una universidad pública, compara las opciones en titulación por tesis en la Universidad de Guadalajara.