La prueba de chi-cuadrada de independencia responde una sola pregunta: ¿la distribución de una variable categórica cambia según los niveles de otra variable categórica? En SPSS no vive en el menú de pruebas sino dentro de las tablas cruzadas —Analizar > Estadísticos descriptivos > Tablas cruzadas— y su supuesto crítico no es la normalidad, sino cuántos casos espera encontrar en cada celda.
Es la prueba más común en las tesis mexicanas de encuesta y también la que más se reporta a medias: un valor p suelto, sin tamaño del efecto y sin haber revisado si la prueba era válida.
Cuándo te toca esta prueba
La condición es simple y no admite matices: tus dos variables tienen que ser categóricas. Nominales u ordinales, pero categóricas.
| Tu pregunta | Variables | ¿Chi-cuadrada? |
|---|---|---|
| ¿La preferencia de modalidad depende del sexo? | Nominal × nominal | Sí |
| ¿El uso de la biblioteca digital varía por carrera? | Nominal × nominal | Sí |
| ¿El nivel de satisfacción difiere entre turnos? | Ordinal × nominal | Sí, aunque desperdicia el orden |
| ¿El promedio difiere entre turnos? | Continua × nominal | No: es una comparación de medias |
| ¿Las horas de estudio predicen el promedio? | Continua × continua | No: es correlación o regresión |
Fíjate en la tercera fila. Si tu variable es ordinal y el orden importa —muy en desacuerdo a muy de acuerdo—, la chi-cuadrada funciona pero trata las categorías como si no tuvieran orden y pierde información. No es un error, es una pérdida de potencia; declárala si tu jurado es exigente. La correspondencia general entre tipo de variable y prueba está en análisis de datos cuantitativos en la tesis.
Un requisito adicional que se olvida: cada participante aporta un solo caso a la tabla. Si mediste a las mismas personas antes y después, las observaciones no son independientes y esta prueba no aplica.
Paso a paso en SPSS
- Verifica el nivel de medida. En la vista de variables, ambas deben estar declaradas como Nominal u Ordinal, y sus valores etiquetados. Una variable codificada 1 y 2 sin etiquetas produce una tabla que nadie puede leer.
- Abre el procedimiento: Analizar > Estadísticos descriptivos > Tablas cruzadas. Por convención la variable independiente va en Columnas y la dependiente en Filas.
- Botón Estadísticos: marca Chi-cuadrado y, en el bloque nominal, Phi y V de Cramer. El segundo es el tamaño del efecto y se pide en la misma corrida.
- Botón Casillas: marca Observados, Esperados, el porcentaje por la dirección de tu variable independiente, y —esto es lo que casi nadie activa— Residuos tipificados corregidos.
- Acepta y lee la salida en el orden de la siguiente sección.
Sobre el porcentaje: si tu independiente está en columnas, pide porcentaje por columna. Es la única forma de que la tabla se lea como «del total de mujeres, el 62 % prefiere…». Elegir la dirección equivocada produce una tabla técnicamente correcta y narrativamente inservible.
El supuesto que decide si la prueba vale
La chi-cuadrada no pide normalidad. Pide algo mucho más concreto sobre el tamaño de tu tabla frente al de tu muestra:
- Ninguna celda con frecuencia esperada menor a 1.
- No más del 20 % de las celdas con frecuencia esperada menor a 5.
La palabra que hay que subrayar es esperada. No se trata de cuántos casos hay en la celda, sino de cuántos habría si no existiera asociación alguna. Por eso pediste que se imprimieran los valores esperados en el paso 4.
SPSS te ahorra el conteo: debajo de la tabla de pruebas imprime una nota del tipo «n casillas (x %) han esperado un recuento menor que 5». Esa línea es la que decide si tu resultado es publicable, y es exactamente la línea que se recorta al pegar la tabla en el documento.
Qué hacer si el supuesto falla
| Salida | Cuándo conviene | Advertencia |
|---|---|---|
| Prueba exacta de Fisher | Tablas de 2 × 2, donde SPSS ya la calcula sin que la pidas | En tablas mayores hay que solicitarla y puede ser lenta con muestras grandes |
| Agrupar categorías | Cuando dos niveles poco poblados son conceptualmente vecinos | La agrupación tiene que tener sentido teórico y declararse; agrupar «para que salga» es maquillaje |
| Recolectar más casos | Si aún estás en campo | La única solución de fondo |
| Reportar solo descriptivos | Cuando ninguna de las anteriores es posible | Perfectamente honesto: describes la tabla y declaras que la prueba inferencial no era aplicable |
La corrección de continuidad de Yates, que SPSS imprime automáticamente en tablas de 2 × 2, es un ajuste conservador y no un remedio para celdas vacías. No la uses como sustituto de Fisher.
Cómo se lee la salida
- La tabla cruzada. Aquí está tu hallazgo descriptivo, y muchas veces es más informativo que la prueba: los porcentajes por columna ya te cuentan la historia.
- La fila «Chi-cuadrado de Pearson». Te da el estadístico, los grados de libertad y la significancia. Los grados de libertad se calculan como (filas − 1) × (columnas − 1); si el número que imprime no coincide con ese cálculo, alguna categoría se quedó vacía.
- La nota al pie sobre frecuencias esperadas, que ya revisaste.
- V de Cramer. El tamaño del efecto, entre 0 y 1. En ciencias sociales, valores alrededor de 0.10 se leen como asociación pequeña, 0.30 como media y 0.50 como grande, siempre en referencia a los grados de libertad de la tabla.
- Los residuos tipificados corregidos. Un valor por encima de 1.96 en términos absolutos marca la celda con más o menos casos de los esperados. Es la única manera de responder dónde está la asociación; sin ellos solo sabes que existe.
Ese último punto es la diferencia entre una tesis que dice «existe asociación entre carrera y uso del laboratorio» y una que dice «la asociación la sostiene Ingeniería, donde el uso supera con claridad lo esperado». La segunda tiene una discusión que escribir; la primera no.
Cómo se reporta
En APA 7 el estadístico se acompaña de sus grados de libertad y del tamaño muestral entre paréntesis. La forma es: χ²(2, N = 214) = 11.47, p = .003, V de Cramer = .23. Después, una frase que interprete la dirección con apoyo en los residuos.
Reportar solo el valor p es la omisión más frecuente en este apartado, y no es cosmética: con muestras grandes casi cualquier tabla sale significativa, así que sin el tamaño del efecto el lector no puede saber si tu asociación importa. El formato de la tabla se rige por tablas y figuras en APA 7 y la redacción del apartado, por cómo redactar los resultados de tu tesis. La lectura sustantiva pertenece a la discusión de resultados.
Una advertencia de fondo: la chi-cuadrada no demuestra causalidad. Detecta asociación, y con un diseño transversal —que es el de casi toda tesis de encuesta— la dirección causal no está determinada por los datos. La redacción correcta usa «se asocia con», nunca «influye en».
Errores frecuentes
- Correrla con una variable continua categorizada a ojo. Partir la edad en tres bloques arbitrarios convierte información en ruido; si la variable es continua, usa la prueba que le corresponde.
- Pedir porcentajes en la dirección equivocada, y luego narrar la tabla al revés.
- Ignorar la nota de frecuencias esperadas.
- Presentar una tabla de 6 × 5 con 90 casos. Treinta celdas y tres casos por celda no producen una prueba, producen un requisito incumplido.
- Omitir la V de Cramer.
- Escribir «influye», «determina» o «provoca» a partir de una asociación.
Si estás decidiendo cómo categorizar las variables antes de recolectar, esa decisión pertenece a la operacionalización de variables, y la estructura completa del capítulo está en metodología de una tesis con ejemplo. Cuando además tengas variables continuas en el mismo estudio, el modelo que las combina es la regresión lineal múltiple.
Con la tabla ya interpretada, si lo que falta es convertirla en párrafos con el registro académico que pide el comité, Tesify ayuda con esa redacción. Lo que no hace: no elige tus categorías, no valida el supuesto ni decide si tu tabla admite la prueba; esa parte es tuya.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo se usa la prueba de chi-cuadrada?
Cuando tus dos variables son categóricas y quieres saber si están asociadas: sexo y preferencia de modalidad, carrera y uso de una herramienta, nivel socioeconómico y tipo de escuela. Si alguna de las dos es continua, la chi-cuadrada no es tu prueba.
¿Cuál es el supuesto de las frecuencias esperadas?
Ninguna celda debe tener una frecuencia esperada menor a 1, y no más del 20 % de las celdas debe tener una frecuencia esperada menor a 5. Ojo: la condición se aplica a las frecuencias esperadas, no a las observadas. SPSS imprime el porcentaje incumplido en una nota al pie de la tabla de resultados.
¿Qué hago si no se cumple el supuesto de frecuencias esperadas?
Tienes tres salidas: usar la prueba exacta de Fisher, que SPSS calcula automáticamente en tablas de 2 por 2 y puede pedirse en tablas mayores; agrupar categorías poco pobladas siempre que la agrupación tenga sentido teórico y se declare; o recolectar más casos si todavía estás a tiempo.
¿La chi-cuadrada demuestra causalidad?
No. Solo indica que la distribución de una variable difiere según los niveles de la otra más de lo que cabría esperar por azar. Es una prueba de asociación, y con un diseño transversal no permite afirmar que una variable causa la otra.
¿Qué tamaño del efecto se reporta con la chi-cuadrada?
El coeficiente phi en tablas de 2 por 2 y la V de Cramer en tablas mayores. Ambos van de 0 a 1 y se piden en el mismo cuadro de Estadísticos del procedimiento. Reportar solo el valor p sin tamaño del efecto es una omisión que APA 7 señala explícitamente.
¿Cómo sé qué celdas explican la asociación?
Con los residuos tipificados corregidos, que se activan en el botón Casillas. Un residuo mayor a 1.96 en valor absoluto indica que esa celda contiene más o menos casos de los esperados y es la que sostiene la asociación. Sin ellos solo sabes que hay relación, no dónde está.